Chương 4: Hàm số . PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI MỘT ẨN CƠ BẢN Lý thuyết:          Hàm số  1. Tập xác định của hàm số     Hàm số  xác định với mọi x Î R. 2. Tính chất biến thiên của hàm số     · Nếu a > 0 thì hàm số nghịch biến khi x < 0 và đồng biến khi x > 0.     · Nếu a < 0 thì hàm số đồng biến khi x < 0 và nghịch biến khi x > 0. 3. Đồ thị của hàm số     · Đồ thị của hàm số là một đường cong đi qua gốc toạ độ và nhận trục Oy làm     trục đối xứng. Đường cong đó đgl một parabol với đỉnh O.     Nếu a > 0 thì đồ thị nằm phía trên trục hoành, O là điểm thấp nhất của đồ thị.     Nếu a < 0 thì đồ thị nằm phía dưới trục hoành, O là điểm cao nhất của đồ thị.     · Vì đồ thị  luôn đi qua gốc toạ độ và nhận trục Oy làm trục đối xứng nên để vẽ     đồ thị của hàm số này, ta chỉ cần tìm một điểm ở bên phải trục Oy rồi lấy các điểm đối xứng     với chúng qua Oy.       PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI MỘT ẨN 1. Định nghĩa     Phương trình bậc hai một ẩn là phương trình có dạng , trong đó x là ẩn; a, b,     c là những số cho trước gọi là các hệ số và . 2. Công thức nghiệm của phương trình bậc hai     Đối với phương trình bậc hai  và biệt thức :     · Nếu D > 0 thì phương trình có 2 nghiệm phân biệt .     · Nếu D = 0 thì phương trình có nghiệm kép .     · Nếu D < 0 thì phương trình vô nghiệm.     Chú ý: Nếu phương trình có a và c trái dấu thì D > 0. Khi đó phương trình có 2 nghiệm phân     biệt. 3. Công thức nghiệm thu gọn     Đối với phương trình bậc hai  và , :     · Nếu D¢ > 0 thì phương trình có 2 nghiệm phân biệt .     · Nếu D¢ = 0 thì phương trình có nghiệm kép .     · Nếu D¢ < 0 thì phương trình vô nghiệm. 4. Hệ thức Viet     · Định lí Viet: Nếu  là các nghiệm của phương trình thì:                          · Nếu hai số có tổng bằng S và tích bằng P thì hai số đó là hai nghiệm của phương trình:                         (Điều kiện để có hai số đó là: ). 5. Dấu nghiệm số của phương trình bậc hai     Cho phương trình bậc hai:        (1)         (1) có hai nghiệm trái dấu         Û          (1) có hai nghiệm cùng dấu         Û          (1) có hai nghiệm dương phân biệt    Û          (1) có hai nghiệm âm phân biệt    Û      Chú ý: Giải phương trình bằng cách nhẩm nghiệm:     · Nếu nhẩm được:  thì phương trình có nghiệm .     · Nếu  thì phương trình có nghiệm .     · Nếu  thì phương trình có nghiệm .