Phương trình quy về phương trình bậc 2
PHƯƠNG TRÌNH QUY VỀ PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI
1. Phương trình trùng phương
Phương trình trùng phương là phương trình có dạng (
) .
Cách giải: Đặt , đưa về phương trình bậc hai
.
2. Phương trình bậc bốn dạng: với
Cách giải: Đặt , đưa về phương trình bậc hai
.
3. Phương trình bậc bốn dạng:
Cách giải: Đặt , đưa về phương trình trùng phương theo t.
Chú ý: .
4. Phương trình bậc bốn dạng:
Cách giải:
– Nhận xét không phải là nghiệm của phương trình.
– Với , chia 2 vế của phương trình cho
ta được:
.
Đặt , đưa về phương trình bậc hai theo t.
5. Phương trình chứa ẩn ở mẫu thức
Cách giải: Thực hiện các bước sau:
Bước 1: Tìm điều kiện xác định của phương trình.
Bước 2: Quy đồng mẫu thức hai vế rồi khử mẫu thức.
Bước 3: Giải phương trình vừa nhận được.
Bước 4: Trong các giá trị tìm được của ẩn, loại các giá trị không thoả mãn điều kiện xác định, các giá trị thoả mãn điều kiện xác định là nghiệm của phương trình đã cho.
6. Phương trình tích
Phương trình tích là phương trình có dạng .
Cách giải:
7. Phương trình chứa căn thức
· ·
8. Phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối
Cách giải: Có thể dùng các phương pháp sau để bỏ giá trị tuyệt đối:
· Dùng định nghĩa hoặc tính chất giá trị tuyệt đối.
· Đặt ẩn phụ.
9. Phương trình dạng
Cách giải: