Ghi nhớ bài học |

Phương trình quy về phương trình bậc 2

PHƯƠNG TRÌNH QUY VỀ PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI

 

1. Phương trình trùng phương

    Phương trình trùng phương là phương trình có dạng \displaystyle \text{a}{{\text{x}}^{4}}+b{{\text{x}}^{2}}+c=0 (a\ne 0) .

    Cách giải: Đặt t={{x}^{2}}\,\,(t\ge 0), đưa về phương trình bậc hai a{{t}^{2}}+bt+c=0.

2. Phương trình bậc bốn dạng: (x+a)(x+b)(x+c)(x+d)=m với a+b=c+d

    Cách giải: Đặt t={{x}^{2}}+(a+b)x, đưa về phương trình bậc hai (t+ab)(t+c\text{d})=m.

3. Phương trình bậc bốn dạng:
{{(x+a)}^{4}}+{{(x+b)}^{4}}=c

    Cách giải: Đặt t=x+\frac{a+b}{2}, đưa về phương trình trùng phương theo t.

    Chú ý: {{(x\pm y)}^{4}}={{x}^{4}}\pm 4{{\text{x}}^{3}}y+6{{\text{x}}^{2}}{{y}^{2}}\pm 4\text{x}{{y}^{3}}+{{y}^{4}}.

4. Phương trình bậc bốn dạng: \displaystyle \text{a}{{\text{x}}^{4}}+b{{\text{x}}^{3}}+{{c}^{2}}\pm b\text{x}+a=0

    Cách giải:

    – Nhận xét x=0 không phải là nghiệm của phương trình.

    – Với x\ne 0, chia 2 vế của phương trình cho {{x}^{2}} ta được: a\left( {{x}^{2}}+\frac{1}{{{x}^{2}}} \right)+b\left( x\pm \frac{1}{x} \right)+c=0.

    Đặt t=x\pm \frac{1}{x}, đưa về phương trình bậc hai theo t.

5. Phương trình chứa ẩn ở mẫu thức

    Cách giải: Thực hiện các bước sau:

    Bước 1: Tìm điều kiện xác định của phương trình.

    Bước 2: Quy đồng mẫu thức hai vế rồi khử mẫu thức.

    Bước 3: Giải phương trình vừa nhận được.

    Bước 4: Trong các giá trị tìm được của ẩn, loại các giá trị không thoả mãn điều kiện xác định,         các giá trị thoả mãn điều kiện xác định là nghiệm của phương trình đã cho.

6. Phương trình tích

    Phương trình tích là phương trình có dạng A.B=0.

    Cách giải:     A.B=0\Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}A=0\\B=0\end{array} \right.

7. Phương trình chứa căn thức

    ·
\sqrt{f(x)}=g(x)\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}g(x)\ge 0\\f(x)={{\left[ g(x) \right]}^{2}}\end{array} \right.    ·
\displaystyle \text{af}(x)+b\sqrt{f(x)}+c=0\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}t=\sqrt{f(x)},\,\,t\ge 0\\a{{t}^{2}}+bt+c=0\end{array} \right.

8. Phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối

    Cách giải: Có thể dùng các phương pháp sau để bỏ giá trị tuyệt đối:

    · Dùng định nghĩa hoặc tính chất giá trị tuyệt đối.

    · Đặt ẩn phụ.

9. Phương trình dạng {{A}^{2}}+{{B}^{2}}=0

    Cách giải:    {{A}^{2}}+{{B}^{2}}=0\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}A=0\\B=0\end{array} \right.

Thống kê thành viên
Tổng thành viên 17.803
Thành viên mới nhất qhuy22
Thành viên VIP mới nhất Alex308VIP

Mini games


Đăng ký THÀNH VIÊN VIP để hưởng các ưu đãi tuyệt vời ngay hôm nay




Mọi người nói về thanhvinh.edu.vn


Đăng ký THÀNH VIÊN VIP để hưởng các ưu đãi tuyệt vời ngay hôm nay
(Xem QUYỀN LỢI VIP tại đây)

  • BẠN NGUYỄN THU ÁNH
  • Học sinh trường THPT Trần Hưng Đạo - Nam Định
  • Em đã từng học ở nhiều trang web học trực tuyến nhưng em thấy học tại thanhvinh.edu.vn là hiệu quả nhất. Luyện đề thả ga, câu hỏi được phân chia theo từng mức độ nên học rất hiệu quả.
  • BẠN TRẦN BẢO TRÂM
  • Học sinh trường THPT Lê Hồng Phong - Nam Định
  • Baitap123 có nội dung lý thuyết, hình ảnh và hệ thống bài tập phong phú, bám sát nội dung chương trình THPT. Điều đó sẽ giúp được các thầy cô giáo và học sinh có được phương tiện dạy và học thưc sự hữu ích.
  • BẠN NGUYỄN THU HIỀN
  • Học sinh trường THPT Lê Quý Đôn - Hà Nội
  • Em là học sinh lớp 12 với học lực trung bình nhưng nhờ chăm chỉ học trên thanhvinh.edu.vn mà kiến thức của em được củng cố hơn hẳn. Em rất tự tin với kì thi THPT sắp tới.

webhero.vn thietkewebbds.vn