1. Khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng

Để tính khoảng cách từ điểm A(x_A ; y_A ; z_A ) đến đường thẳng d, với d là đường thẳng qua điểm M₀(x₀ ; y₀ ; z₀) và có VTCP  = (a₁ ; a₂ ; a₃), có hai cách:

• Cách 1: Tìm hình chiếu vuông góc H của điểm A lên đường thẳng d. Khi đó d(A ; d) = AH.

• Cách 2 : Để giải toán trắc nghiệm, ta có thể sử dụng nhanh công thức:

2. Khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau

Để tính khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau d₁ và d₂, thông thường có thể sử dụng một trong ba cách sau

• Cách 1 : Tìm A ∈ d₁, B ∈ d₂ sao cho AB là đoạn vuông góc chung của d₁ và d₂ .Khi đó d(d₁ ; d₂) = AB.

• Cách 2:

- Viết phương trình mặt phẳng (P) qua d₁ và song song d₂;

- Lấy điểm A tùy ý trên d₂;

- d(d₁ ; d₂)  = d(A ; (P)).

• Cách 3: Để giải nhanh toán trắc nghiệm, ta có thể làm như sau:

- Tìm VTCP  của d₁ và VTCP  của d₂;

- Lấy điểm M₁ ∈ d₁, M₂ ∈ d₂

- Khi đó khoảng cách giữa d₁ và d₂ được tính bằng công thức: