Nghiệm của bất phương trình (x + 3)2 ≥ (x - 3)2 + 2 là: Cho bất phương trình: 2x + 1 > 1x   (∗) Một học sinh giải bất phương trình này theo các bước sau: B1: Điều kiện của bất phương trình: x ≠ -1 và x ≠ 0. B2: (∗) ⇔ 2x > x + 1 B3:       ⇔ x > 1 B4: Tập nghiệm của bất phương trình đã cho là (1 ; +∞). Học sinh đã sai lầm ở bước: Cho bất phương trình (m - 2)(x + 3) < m2 + m - 6   (1). Xét các mệnhđề sau: I. Nếu m < 2 : (1) có nghiệm là x > m . II. Nếu m > 2 : (1) có nghiệm là x < m . III. Nếu m = 2 : (1) vô nghjệm. Mệnh đề đúng là Cho bất phương trình x - 2y + 5 > 0 có tập nghiệm S là: Mọi nghiệm của bất phương trình 2x + 1 > 0 đều là nghiệm của bất phương trình mx - m + 1 > 0 khi: Đường thẳng (D): 2x - y + 4 = 0 và hai trục Ox và Oy chia mặt phẳng tọa độ Oxy thành các miền I,II, III, IV, V, VI, VII. Miền nghiệm của hệ bất phương trình:         Loại bỏ (D), Ox và Oy.   Trong mặt phẳng Oxy cho ba đường thẳng (D1): 3x + 2y = 12 ; (D2): x + 2y = 6 ; (D3): y + 2 = 0. (D1) cắt (D2) và (D3) tại A và B ; cắt hai trục Ox, Oy tại D và G. (D2) cắt hai trục Ox, Oy tại H và E; cắt (D3) tại C. (D3) cắt Oy tại F.  Miền nghiệm của hệ bất phương trình là           Cho hệ bất phương trình mx + 2m > 02x + 35 > 1 - 3x5 Cho các khẳng định sau: (a) Khi m < 0 thì hệ bất phương trình đã cho vô nghiệm. (b) Khi m = 0 thì hệ bất phương trình đã cho có tập nghiệm là R. (c) Khi m ≥ 0 thì hệ bất phương trình đã cho có tập nghiệm là 25 ; +∞ (d) Khi m > 0 thì hệ bất phương trinh đã cho có tập nghiệm là 25 ; +∞ Số khẳng định đúng trong các khẳng định trên là Cho hệ bất phương trình 2x - 32y ≥ 14x - 3y ≤ 2có tập nghiệm S: (a). -14 ; -1 ∉ S (b). S = {(x ; y) | 4x - 3 = 2} (c). Biểu diễn hình học của S là nửa mặt phẳng chứa gốc toạ độ và kể cả bờ (d), với(d) là đường thẳng 4x - 3y = 2. Kết luận đúng trong 3 kết luận trên là Bất phương trình m-1x+3>0 có tập nghiệm T, sao cho [-1; +∞) ⊂T khi: