Đáp án đề minh họa 2017 - Môn Toán

Câu 1. Đường cong trong hình bên là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào ?

Câu 2: Cho hàm số y= f(x) có  và  Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng ?

A. Đồ thị hàm số đã cho không có tiệm cận ngang.

B. Đồ thị hàm số đã cho có đúng một tiệm cận ngang.

C. Đồ thị hàm số đã cho có hai tiệm cận ngang là các đường thẳng .

D. Đồ thị hàm số đã cho có hai tiệm cận ngang là các đường thẳng  .

Câu 3: Hỏi hàm số  đồng biến trên khoảng nào ?

Câu 4: Cho hàm số y = f(x) xác định, liên tục trên R và có bảng biến thiên :

Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng ?

A. Hàm số có đúng một cực trị.

B. Hàm số có giá trị cực tiểu bằng 1.

C. Hàm số có giá trị lớn nhất bằng 0 và giá trị nhỏ nhất bằng -1.

D. Hàm số đạt cực đại tại x = 0 và đạt cực tiểu tại x = 1.

Câu 5. Tìm giá trị cực đại  của hàm số .

Câu 6. Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số  trên đoạn [2; 4]

 Câu 7. Biết rằng đường thẳng y= -2x+2 cắt đồ thị hàm số tại điểm duy nhất; kí hiệu là tọa độ của điểm đó. Tìm .

Câu 8. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho đồ thị của hàm số có ba điểm cực trị tạo thành một tam giác vuông cân.

Câu 9. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho đồ thị của hàm số có hai tiệm cận ngang.

A. Không có giá trị thực nào của m thỏa mãn yêu cầu đề bài.

B. m < 0.

C. m = 0.

D. m > 0.

Câu 10. Cho một tấm nhôm hình vuông cạnh 12 cm. Người ta cắt ở bốn góc của tấm nhôm đó bốn hình vuông bằng nhau, mỗi hình vuông có cạnh bằng x (cm), rồi gập tấm nhôm lại như hình vẽ dưới đây để được một cái hộp không nắp. Tìm x để hộp nhận được có thể tích lớn nhất.

A. x = 6

B. x = 3.

C. x = 2.

D. x = 4.

Câu 11. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho hàm số đồng biến trên khoảng .

Câu 12: Giải phương trình .

A. x = 63.

B. x = 65.

C. x = 80.

D. x = 82.

Câu 13. Tính đạo hàm của hàm số .

Câu 14. Giải bất phương trình .

A. x > 3.

B. 1/3

C. x < 3.

D. x > 10/3 .

Câu 15: Tìm tập xác định D của hàm số .

Câu 16: Câu 16. Cho hàm số f(x)=  Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai ?

A. f(x) < 1 

B. f(x) < 1 

C. f(x) < 1 

D. f(x) < 1 

Câu 17. Cho các số thực dương a, b, với . Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng ?

Câu 18. Tính đạo hàm của hàm số 

Câu 19. Đặt . Hãy biểu diễn theo a và b.

Câu 20. Cho hai số thực a và b, với 1<a

Câu 21. Ông A vay ngắn hạn ngân hàng 100 triệu đồng, với lãi suất 12%/năm. Ông muốn hoàn nợ cho ngân hàng theo cách : Sau đúng một tháng kể từ ngày vay, ông bắt đầu hoàn nợ; hai lần hoàn nợ liên tiếp cách nhau đúng một tháng, số tiền hoàn nợ ở mỗi lần là như nhau và trả hết tiền nợ sau đúng 3 tháng kể từ ngày vay. Hỏi, theo cách đó, số tiền m mà ông A sẽ phải trả cho ngân hàng trong mỗi lần hoàn nợ là bao nhiêu ? Biết rằng, lãi suất ngân hàng không thay đổi trong thời gian ông A hoàn nợ.

Câu 22. Viết công thức tính thể tích V của khối tròn xoay được tạo ra khi quay hình thang cong, giới hạn bởi đồ thị hàm số y = f(x), trục Ox và hai đường thẳng x = a, x = b (a < b), xung quanh trục Ox.

Câu 23. Tìm nguyên hàm của hàm số f(x)=  .

Câu 24. Một ô tô đang chạy với vận tốc 10m/s thì người lái đạp phanh; từ thời điểm đó, ô tô chuyển động chậm dần đều với vận tốc (m/s), trong đó t là khoảng thời gian tính bằng giây, kể từ lúc bắt đầu đạp phanh. Hỏi từ lúc đạp phanh đến khi dừng hẳn, ô tô còn di chuyển bao nhiêu mét ?

A. 0,2m.

B. 2m.

C. 10m.

D. 20m.

Câu 25. Tính tích phân     

Câu 26. Tính tích phân   

Câu 27. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số và đồ thị hàm số

Câu 28. Kí hiệu (H) là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số , trục tung và trục hoành. Tính thể tích V của khối tròn xoay thu được khi quay hình (H) xung quanh trục Ox.

Câu 29. Cho số phức z = 3 - 2i . Tìm phần thực và phần ảo của số phức .

A. Phần thực bằng –3 và Phần ảo bằng –2i.

B. Phần thực bằng –3 và Phần ảo bằng –2.

C. Phần thực bằng 3 và Phần ảo bằng 2i.

D. Phần thực bằng 3 và Phần ảo bằng 2.

Câu 30. Cho hai số phức . Tính môđun của số phức .

Câu 31. Cho số phức z thỏa mãn (1 + i)z = 3 - i . Hỏi điểm biểu diễn của z là điểm nào trong các điểm M, N, P, Q ở hình bên ?

A. Điểm P.                                          

B. Điểm Q.

C. Điểm M.

D. Điểm N.

Câu 32. Cho số phức z = 2+5i . Tìm số phức .

A. w = 7 - 3i .

B. w = -3 - 3i .

C. w = 3 + 7i .

D. w = -7 - 7i

Câu 33. Kí hiệu là bốn nghiệm phức của phương trình  . Tính tổng .

Câu 34. Cho các số phức z thỏa mãn |z| = 4. Biết rằng tập hợp các điểm biểu diễn các số phức w = (3 + 4i)z +i là một đường tròn. Tính bán kính r của đường tròn đó.

A. r = 4.

B. r = 5.

C. r = 20.

D. r = 22.

Câu 35. Tính thể tích V của khối lập phương ABCD.A'B'C'D', biết AC'=  

Câu 36. Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy và . Tính thể tích V của khối chóp S.ABCD.

Câu 37. Cho tứ diện ABCD có các cạnh AB, AC và AD đôi một vuông góc với nhau; AB = 6a, AC = 7a và AD = 4a. Gọi M, N, P tương ứng là trung điểm các cạnh BC, CD, DB. Tính thể tích V của tứ diện AMNP.

Câu 38. Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh bằng . Tam giác SAD cân tại S và mặt bên (SAD) vuông góc với mặt phẳng đáy. Biết thể tích khối chóp S.ABCD bằng Tính khoảng cách h từ B đến mặt phẳng (SCD).

Câu 39. Trong không gian, cho tam giác ABC vuông tại A, AB = a và AC = . Tính độ dài đường sinh l của hình nón, nhận được khi quay tam giác ABC xung quanh trục AB.